miércoles, 12 de agosto de 2009

Sonido
Vibraciones y ondas

Introduccion
El término “sonido” tiene un doble sentido: por un lado se emplea en sentido subjetivo para designar la sensación que experimenta un observador cuando las terminaciones de su nervio auditivo reciben un estimulo, pero también se emplea en sentido objetivo para describir las ondas producidas por compresión del aire que pueden estimular el nervio auditivo de un observador.
Pendulo
En física se le da el nombre de péndulo a un objeto que pude oscilar libremente alrededor de un eje. Esta definición sufre fuerte restricciones cuando se quiere caracterizar lo que en física llamamos péndulo ideal. En realidad es un modelo imaginario de un péndulo que estaría constituido por un punto material que esta suspendido de un hilo indeformable y sin peso, y que oscila sin rozamiento alguno. Evidentemente no podemos construir un péndulo ideal, pero trataremos de aproximarnos a el todo lo posible ,usando en cuerpo pequeño y un hilo largo delgado, evitando el rozamiento todo cuanto sea posible.

Nuestro péndulo tendrá un cuerpo de masa m y una longitud l que se mide desde el punto de suspensión 0 hasta el centro de gravedad del cuerpo. Tomaremos como posición de equilibrio a la vertical que se pasa por O. Cuando el péndulo se encuentra en una de sus posiciones extremas, el hilo forma un ángulo a con la posición de equilibrio. Ese ángulo se llama amplitud.
El péndulo realiza una oscilación completa cuando pasa dos veces consecutivas por el mismo punto de su trayectoria en el mismo sentido.
LEYES DEL ISOCRONISMO DEL PÉNDULO
Las fórmulas del período y la frecuencia del péndulo y sugieren que estas magnitudes dependen sólo de la longitud del hilo y de la aceleración de la gravedad.
1) El período “T” de un péndulo es independiente de la masa pendular: Cualquiera sea el valor de la masa pendular “m”, el período “T” será constante (para una misma longitud del hilo “l” y en un mismo lugar de la tierra).
2) El período “T” de un péndulo es independiente de la amplitud de la oscilación: Esto es cierto para ángulos máximos de oscilación “a” menores a 15º, como ya se citó; pues para ángulos mayores la aproximación hecha en presenta diferencias mayores al 1 %.
Si en un mismo lugar de la tierra (g = constante) se miden los períodos de dos péndulos de diferentes longitudes l1 y l2 resulta :

 Si a un mismo péndulo (“l” = constante) se le miden los períodos de oscilación en dos puntos de diferente aceleración de la gravedad g1 y g2 , resulta:


Ondas
El movimiento vibratorio de ir y venir ( a menudo también conocido como movimiento oscilatorio) de un péndulo que describe un arco pequeño se llama movimiento armónico simple. La lenteja de un péndulo ,llena de arena, que se observa en la figura 1,tiene movimiento armónico simple sobre una banda transportadora. Cuando esa banda no se mueve(imagen A), la arena que suelta traza una recta. Lo mas interesante es que cuando la banda transportadora se mueve a rapidez constante(imagen B), la arena que sale traza una curva especial, llamada senoide o sinusoide.

Amplitud
También un contrapeso que este fijo a un resorte, que tenga movimiento armónico simple vertical, describe una curva senoide (imagen 2),la cual es una representación grafica de una onda. Al igual que con una onda de agua, a los puntos altos de una senoide se les llama crestas; y a los puntos bajos, valles. La línea recta punteada representa la posición ”inicial” , o el “punto medio” de la vibración. Se aplica el termino amplitud para indicar la distancia de punto medio a la cresta (o valle) de la onda. Así, la amplitud es igual al desplazamiento máximo respecto al equilibrio.

Longitud de onda
La longitud de onda es la distancia desde la cima de una cresta hasta la cima de la siguiente cresta. También, longitud de onda es la distancia entre cualesquiera de dos partes idénticas sucesivas de la onda. Las longitudes de onda de las olas en playa se miden en metros; las de las ondulaciones en un estanque, en centímetros; y las de luz, en milésimas de millonésimas de metros(nanómetros).
La rapidez de repetición en una vibración se describe por frecuencia. La frecuencia de un péndulo oscilante, o de un objeto fijo a un resorte ,indica la cantidad de oscilaciones o vibraciones que efectúa en determinado tiempo( que por lo general es un segundo). Una oscilación completa de ida y vuelta es una vibración. Si se hace en un segundo, la frecuencia es una vibración por segundo. Si en un segundo, hay dos vibraciones, la frecuencia es dos vibraciones por segundo.
La unidad de frecuencia
La unidad de frecuencia se llama hertzio(Hz), en honor a Huiriche Hertzio, quien demostró la existencia de las ondas de radio en 1886. Una vibración por segundo es 1 hertzio; dos vibraciones por segundo son 2 hertz,etc. Las frecuencias mayores se miden en kilohertz(kHz, miles de hertz), e incluso las frecuencias todavía mayores se miden megahertz(MHz,millones de hertz)o gigahertz(GHz,miles de millones de hertz).
El periodo de una vibración
El periodo de una vibración o una onda es el tiempo que tarda en complementar una vibración. Si se conoce la frecuencia de un objeto, se puede determinar su periodo, y viceversa. Por ejemplo, imagina un péndulo hace dos oscilaciones en un segundo. Su frecuencia de vibración es 2 Hz. El tiempo necesario para terminar una vibraciones decir, el periodo es de 1/2 segundo. O bien, si la frecuencia de vibración es de 3 Hz,entonces, el periodo es 1/3 de segundo. La frecuencia y el periodo son recíprocos entre si:

Movimiento ondulatorio
El tipo de movimiento característico de las ondas se denomina movimiento ondulatorio. Su propiedad esencial es que no implica un transporte de materia de un punto a otro. Así, no hay una ficha de dominó o un conjunto de ellas que avancen desplazándose desde el punto inicial al final; por el contrario, su movimiento individual no alcanza más de un par de centímetros. Lo mismo sucede en la onda que se genera en la superficie de un lago o en la que se produce en una cuerda al hacer vibrar uno de sus extremos. En todos los casos las partículas constituyentes del medio se desplazan relativamente poco respecto de su posición de equilibrio. Lo que avanza y progresa no son ellas, sino la perturbación que transmiten unas a otras. El movimiento ondulatorio supone únicamente un transporte de energía y de cantidad de movimiento.
Rapidez de una onda
La rapidez del movimiento ondulatorio periódico se relaciona con la frecuencia y la longitud de onda de las ondas. Entenderemos bien esto si imaginamos el cas sencillo de las ondas en el agua( imagen 3). Si fijamos los ojos en un punto estacionario de la superficie del agua y observáramos las olas que pasan por el, podríamos medir cuanto tiempo pasa entre la llegada de una cresta y la llegada de la siguiente cresta( la longitud de onda). Sabemos que la rapidez se define como una distancia dividida entre un tiempo. En este caso, la distancia es una longitud de onda y el tiempo es un periodo, por lo que la rapidez de la onda=longitud de onda/periodo.

Por ejemplo, si la longitud de la onda es 10 metros y el tiempo entre las crestas, en un punto de la superficie, es 0,5 segundos, la onda recorre 10 metros en 0,5 segundos, y su rapidez será 10 metros divididos entra 0,5 segundos, es decir, 20 metros por segundo.
Como el periodo es igual al inverso de la frecuencia, la formula rapidez de la onda 0 longitud de la onda/periodo se escribe también como:
Rapidez de la onda = longitud por frecuencia
Esta relación es valida para todas las clases de ondas, ya sean de agua, sonoras o luminosas.
Ondas transversales
La perturbación del medio se lleva a cabo en dirección perpendicular a la de propagación. En las ondas producidas en la superficie del agua las partículas vibran de arriba a abajo y viceversa, mientras que el movimiento ondulatorio progresa en el plano perpendicular. Lo mismo sucede en el caso de una cuerda; cada punto vibra en vertical, pero la perturbación avanza según la dirección de la línea horizontal. Ambas son ondas transversales.

Ondas longitudinales
Ondas longitudinales: son aquellas en donde la dirección en la que viaja la perturbación es paralela a la dirección de propagación.Pero para fijar idea, pensemos en un resorte en donde uno de sus extremos se mueve de manera de comprimir o estirar el resorte en forma horizontalmente como se ve en la imagen 4.
Pensemos que pasa cuando se comprime el resorte. En ese momento las espiras que estén en el extremo serán empujadas (1), de manera que aumentan su densidad mas allá de lo normal. Luego se comienza a retroceder (2), en este momento la densidad del espiras comienza a disminuir. Esta diferencia de densidad de espiras que se genera en el resorte es la perturbación que se propaga por el resorte, pero se puede ver que la dirección de propagación es la misma que en la que yo produzco la perturbación.


Ondas estacionarias
Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles. En este tipo de ondas, las posiciones donde la amplitud es máxima se conocen como antinodos, los cuales se forman en los puntos medios entre dos nodos. Las ondas estacionarias son producto de la interferencia. Cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través de un medio se forman ondas estacionarias.
Por ejemplo, si se ata a una pared el extremo de una cuerda y se agita el otro extremo hacia arriba y hacia abajo, las ondas se reflejan en la pared y vuelven en sentido inverso. Si suponemos que la reflexión es perfectamente eficiente, la onda reflejada estará media longitud de onda retrasada con respecto a la onda inicial. Se producirá interferencia entre ambas ondas y el desplazamiento resultante en cualquier punto y momento será la suma de los desplazamientos correspondientes a la onda incidente y la onda reflejada. En los puntos en los que una cresta de la onda incidente coincide con un valle de la reflejada, no existe movimiento; estos puntos se denominan nodos.
A mitad de camino entre dos nodos, las dos ondas están en fase, es decir, las crestas coinciden con crestas y los valles con valles; en esos puntos, la amplitud de la onda resultante es dos veces mayor que la de la onda incidente; por tanto, la cuerda queda dividida por los nodos en secciones de una longitud de onda. Entre los nodos (que no avanzan a través de la cuerda), la cuerda vibra transversalmente.
Se forman ondas estacionarias en las cuerdas de instrumentos musicales que se puntean, se golpean o se tocan con un arco, así como en el aire de un tubo de órgano y en el de una botella de gaseosa cuando soplamos sobre su boca. Se pueden crear ondas estacionarias tanto en las ondas transversales como en las longitudinales .

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