viernes, 25 de diciembre de 2009
domingo, 22 de noviembre de 2009
Sonido en quimica
La sonoquímica es una rama científica (concretamente una rama de la química) que estudia la capacidad de la energía transportada por las ondas sonoras para provocar y acelerar reacciones químicas.
Fue descubierta por Alfred Loomis en 1927. En un principio no se le dio su debida importancia, hasta que en la década de 1980 empezaron a utilizarse generadores de ultrasonidos de alta intensidad y pudieron experimentarse de forma más clara estas reacciones.
Según los principios de la sonoquímica, cuando las ondas de ultrasonido actúan sobre un líquido se generan en él miles de pequeñas burbujasn el interior de las cuales se producen alteraciones de presión y temperatura. De hecho, la temperatura de los bordes de estas burbujas puede alcanzar miles de grados centígrados. Las pocas millonésimas de segundo que dura la "vida" de estas burbujas son suficientes para que en su interior se produzcan multitud de reacciones químicas, y pueden llegar a cambiar radicalmente la estructura química del líquido.Incluso, está comprobado que estos ultrasonidos también tienen efecto sobre materiales sólidos, en especial en metales como el cobre, aunque estos efectos son lógicamente mucho menos notorios que en los líquidos y por lo general no pueden distinguirse a simple vista.
Aplicaciones
Las aplicaciones potenciales de la sonoquímica son innumerables. Como ejemplo pueden citarse algunas de ellas:
- Una de las más útiles es quizá la síntesis de nuevos compuestos químicos. Por ejemplo, el sonoquímico estadounidense Ken Suslick ha logrado obtener hidrocarburos a partir de un compuesto de pentacarbonilo de hierro al aplicarle técnicas sonoquímicas.
- Técnicas de este tipo también pueden aumentar la reactividad de algunos catalizadores y reactivos. Asimismo pueden usarse para la activación de metales como el litio, el magnesio, el cinc o el cobre.
- Otra aplicación interesante es su uso en analítica, ya que a partir de técnicas sonoquímicas aplicadas sobre ciertos materiales pueden producirse fenómenos de quimioluminiscencia, emitiendo radiaciones luminosas que pueden ser utilizadas como medio analítico.
- Otro uso más práctico de la sonoquímica es el tratamiento de residuos y aguas residuales. Asimismo también se utilizan ultrasonidos para el control de la contaminación del aire o la limpieza de superficies. Últimamente han aparecido otras aplicaciones como la obtención de biodiesel o incluso la separación del hidrógeno de algunos compuestos.
- Mediante la llamada "sonopolimerización" pueden producirse radicales libres y aumentar las velocidades de emulsión y suspensión de ciertos polímeros.
- Otro de sus usos más prácticos y extendidos es la soldadura de determinados materiales, que puede realizarse mediante ultrasonidos, entre otras muchas técnicas.
- También debe citarse el llamado "lixiviado sonoquímico", técnica que permite extraer metales a partir de menas como la galena, la crocoíta o la arsenolita, utilizando ultrasonidos.
- La sonoquímica también puede aplicarse en medicina, ya que los ultrasonidos focalizados en un punto pueden destruir células de cáncer, y también eliminar coágulos y tratar la tensión muscular.
Infrasonido
Aplicaciones de los infrasonidos
La principal aplicación de los infrasonidos es la detección de objetos. Esto se hace debido a la escasa absorción de estas ondas en el medio, a diferencia de los ultrasonidos, como veremos. Por ejemplo una onda plana de 10 Hz se absorbe cuatro veces menos que una onda de 1000 Hz en el agua. El inconveniente es que los objetos a detectar deben ser bastante grandes ya que, a tales frecuencias, la longitud de la onda es muy grande lo cual limita el mínimo diámetro del objeto. Como ejemplo diremos que un infrasonido de 10 Hz tiene una longitud de onda de 34 m en el aire, luego los objetos a detectar deben tener un tamaño del orden de 20 m en el aire y 100 m en el agua.
La comunicación de los elefantes
Ejemplo de aplicaciones de las ondas ultrasónicas se encuentran en el mundo animal y la comunicación entre individuos de una misma especie. El ejemplo más representativo y más importante lo tenemos en los elefantes. La evolución ha hecho que estos animales emitan infrasonidos, dado que estos no se ven afectados cuando atraviesan gigantescas selvas y llanuras y les permite comunicarse a grandes distancias. Así, las hembras pueden avisar a los machos de que se encuentren lejos de ellas, que ya están listas para aparearse, o un grupo puede avisar a otro donde pueden encontrar alimentos. Se ha comprobado que la comunicaciones acústicas de este tipo permiten localizar con gran precisión la fuente de la señal, tanto en tiempo como espacio.
�Cómo es posible que los elefantes aprecien los infrasonidos? La clave está en la distancia entre sus oídos: Los animales con cabezas pequeñas, que por tanto tienen los oídos más cercanos, pueden oír sonidos de frecuencias más altas que aquellos con oídos más separados; esto se debe esencialmente a las longitudes de onda ya que percibimos sonidos con longitudes de onda del tamaño de nuestro cuerpo aproximadamente. A partir de esto, dado que los infrasonidos tienen longitudes de onda grandes, podemos concluir que los elefantes pueden oír y producir este tipo de ondas sonoras debido a que poseen una cavidad bucal y craneal bastante grande.
Los elefantes se agrupan en familias que son coordinadas a través de infrasonidos en varios kilómetros a la redonda. Algunas de estas llamadas, las más fuertes (116 dB y una frecuencia entre 12 y 35 Hz), comunican la necesidad de reproducirse tanto de machos como de hembras, las cuales pueden ser contestadas por individuos alejados hasta cuatro kilómetros. Pero no sólo lo utilizan para la reproducción sino también para acordar la hora de amamantar a las crías o el recorrido de un paseo.
Futuras aplicaciones del infrasonido
Los investigadores del infrasonido están interesados en sonidos de 10 Hz y más bajos (hasta 0,001 Hz). De hecho, este rango de frecuencias es el mismo que utilizan los sismógrafos para monitorear terremotos o los sensores infrasónicos para descubrir las señales acústicas provenientes de las explosiones. Debido a que tanto volcanes, tornados, turbulencias como meteoros, producen infrasonido, se podría detectar dichas ondas y prevenir algún desastre natural.
En un futuro no muy lejano se construirán estaciones de infrasonidos con el fin de resolver, por ejemplo, los problemas de falsas alarmas. Otras técnicas acústicas se pueden utilizar en el campo de la medicina, por ejemplo en relación con la enfermedad de los huesos u osteoporosis. Esto último se está desarrollando en la actualidad y todavía no presenta una interpretación clara. Veremos que los ultrasonidos tienen más aplicación en este campo.
Infrasonido
Aplicaciones de los infrasonidos
La principal aplicación de los infrasonidos es la detección de objetos. Esto se hace debido a la escasa absorción de estas ondas en el medio, a diferencia de los ultrasonidos, como veremos. Por ejemplo una onda plana de 10 Hz se absorbe cuatro veces menos que una onda de 1000 Hz en el agua. El inconveniente es que los objetos a detectar deben ser bastante grandes ya que, a tales frecuencias, la longitud de la onda es muy grande lo cual limita el mínimo diámetro del objeto. Como ejemplo diremos que un infrasonido de 10 Hz tiene una longitud de onda de 34 m en el aire, luego los objetos a detectar deben tener un tamaño del orden de 20 m en el aire y 100 m en el agua.
La comunicación de los elefantes
Ejemplo de aplicaciones de las ondas ultrasónicas se encuentran en el mundo animal y la comunicación entre individuos de una misma especie. El ejemplo más representativo y más importante lo tenemos en los elefantes. La evolución ha hecho que estos animales emitan infrasonidos, dado que estos no se ven afectados cuando atraviesan gigantescas selvas y llanuras y les permite comunicarse a grandes distancias. Así, las hembras pueden avisar a los machos de que se encuentren lejos de ellas, que ya están listas para aparearse, o un grupo puede avisar a otro donde pueden encontrar alimentos. Se ha comprobado que la comunicaciones acústicas de este tipo permiten localizar con gran precisión la fuente de la señal, tanto en tiempo como espacio.
�Cómo es posible que los elefantes aprecien los infrasonidos? La clave está en la distancia entre sus oídos: Los animales con cabezas pequeñas, que por tanto tienen los oídos más cercanos, pueden oír sonidos de frecuencias más altas que aquellos con oídos más separados; esto se debe esencialmente a las longitudes de onda ya que percibimos sonidos con longitudes de onda del tamaño de nuestro cuerpo aproximadamente. A partir de esto, dado que los infrasonidos tienen longitudes de onda grandes, podemos concluir que los elefantes pueden oír y producir este tipo de ondas sonoras debido a que poseen una cavidad bucal y craneal bastante grande.
Los elefantes se agrupan en familias que son coordinadas a través de infrasonidos en varios kilómetros a la redonda. Algunas de estas llamadas, las más fuertes (116 dB y una frecuencia entre 12 y 35 Hz), comunican la necesidad de reproducirse tanto de machos como de hembras, las cuales pueden ser contestadas por individuos alejados hasta cuatro kilómetros. Pero no sólo lo utilizan para la reproducción sino también para acordar la hora de amamantar a las crías o el recorrido de un paseo.
Futuras aplicaciones del infrasonido
Los investigadores del infrasonido están interesados en sonidos de 10 Hz y más bajos (hasta 0,001 Hz). De hecho, este rango de frecuencias es el mismo que utilizan los sismógrafos para monitorear terremotos o los sensores infrasónicos para descubrir las señales acústicas provenientes de las explosiones. Debido a que tanto volcanes, tornados, turbulencias como meteoros, producen infrasonido, se podría detectar dichas ondas y prevenir algún desastre natural.
En un futuro no muy lejano se construirán estaciones de infrasonidos con el fin de resolver, por ejemplo, los problemas de falsas alarmas. Otras técnicas acústicas se pueden utilizar en el campo de la medicina, por ejemplo en relación con la enfermedad de los huesos u osteoporosis. Esto último se está desarrollando en la actualidad y todavía no presenta una interpretación clara. Veremos que los ultrasonidos tienen más aplicación en este campo.
Ultrasonido
En fisica ultrasonido es onda acústica que no puede ser percibida por el hombre por estar en una frecuencia más alta de lo que puede captar el oído. Este límite se encuentra aproximdamente en los 20 KHz. En cambio otros animales, como murciélagos, delfines y perros, logran oir estas frecuencias, e incluso utilizarlas como radar para orientarse y cazar.
El ultrasonido se utiliza en muchos ámbitos de las ciencias y las tecnologías. Por ejemplo, en medicida se emplea para el diagnóstico por ultrasonido (ultrasonografía), fisioterapia, econografía, limpieza de dientes, liposucción, etc.
En la industria se utiliza para medir distancias, ensayos no destructivos, caracterización interna de materiales, limpieza de superficies, etc.
En el ámbito militar el ultrasonido puede utilizarse como arma.
El ultrasonido se utiliza en muchos ámbitos de las ciencias y las tecnologías. Por ejemplo, en medicida se emplea para el diagnóstico por ultrasonido (ultrasonografía), fisioterapia, econografía, limpieza de dientes, liposucción, etc.
En la industria se utiliza para medir distancias, ensayos no destructivos, caracterización interna de materiales, limpieza de superficies, etc.
En el ámbito militar el ultrasonido puede utilizarse como arma.
Usos
Los ultrasonidos, son utilizados tanto en aplicaciones industriales (medición de distancias, caracterización interna de materiales, ensayos no destructivos y otros), como en medicina (ver por ejemplo ecografía, fisioterapia, ultrasonoterapia).
En el campo médico se le llama a equipos de ultrasonido a dispositivos tales como el doppler fetal, el cual utiliza ondas de ultrasonido de entre 2 a 3 MHz para detectar la frecuencia cardíaca fetal dentro del vientre materno.
En qué consiste el diagnóstico por imágenes con ultrasonido general
Ultrasonido: vesícula biliar |
Ultrasonido: riñón |
Ultrasonido: hígado |
Las imágenes por ultrasonido, también denominadas exploración por ultrasonido o ecografía, suponen exponer parte del cuerpo a ondas acústicas de alta frecuencia para producir imágenes del interior del organismo. Los exámenes por ultrasonido no utilizan radiación ionizante (que se usa en rayos X). Debido a que las imágenes por ultrasonido se capturan en tiempo real, pueden mostrar la estructura y el movimiento de los órganos internos del cuerpo, como así también la sangre que fluye por los vasos sanguíneos.
La toma de imágenes por ultrasonido es un examen médico no invasivo que ayuda a los médicos en diagnosticar y tratar las condiciones médicas.
El ultrasonido convencional presenta las imágenes en secciones delgadas y planas del cuerpo. Los avances en la tecnología con ultrasonido incluyen el ultrasonido tridimensional (3-D) que transforma los datos de ondas acústicas en imágenes de 3-D. Las imágenes de un ultrasonido en cuatro dimensiones (4-D) consisten en un ultrasonido en 3-D en movimiento.
Un estudio con ultrasonido Doppler puede ser parte de un examen con ultrasonido.
El ultrasonido Doppler consiste en una técnica especial de ultrasonido que evalúa la sangre mientras circula por los vasos sanguíneos, incluyendo las arterias y venas más importantes del organismo que se encuentran en el abdomen, brazos, piernas y cuello.
Existen tres tipos de ultrasonido Doppler:
- El Doppler a color utiliza una computadora para convertir las mediciones Doppler en un conjunto de colores para visualizar la velocidad y la dirección del flujo sanguíneo a través de un vaso sanguíneo.
- El Doppler con energía es una técnica más avanzada que es más sensible que el Doppler a color y es capaz de brindar un mayor detalle del flujo sanguíneo, especialmente en los vasos que se encuentran dentro de los órganos. No obstante, el Doppler con energía no ayuda al radiólogo a determinar la dirección del flujo, que puede ser importante en algunas situaciones.
- Doppler espectral. En lugar de mostrar las mediciones Doppler en forma visual, el Doppler espectral exhibe las mediciones de flujo sanguíneo de manera gráfica, en función de la distancia recorrida por unidad de tiempo.
Efecto Doppler
Cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento relativo, la frecuencia de las ondas observadas es distinta a la frecuencia de las ondas emitidas.
Los frentes de ondas que emite la fuente son esferas concéntricas, la separación entre las ondas es menor hacia el lado en el cual el emisor se está moviendo y mayor del lado opuesto. Para el observador, en reposo o en movimiento esto corresponde a una mayor o menor frecuencia.Si el observador se aproxima a la fuente por la derecha notará una longitud de onda aún menor (o una mayor frecuencia) y lo contrario advertirá si se aleja de la fuente. 
Si el emisor emite ondas sonoras, el sonido escuchado por el observador situado a la derecha del emisor, será más agudo y el sonido escuchado por el observador situado a la izquierda será más grave. En otras palabras, cuando el emisor se acerca al observador, éste escucha un sonido más agudo, cuando el emisor se aleja del observador, éste escucha un sonido más grave.
Si la velocidad de la fuente supera la de las ondas ocurre el fenómeno siguiente como el que se produce cuando se rompe la barrera del sonido
http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/ondas/doppler/doppler.html
teleformacion.edu...
miércoles, 12 de agosto de 2009
Sonido
Vibraciones y ondas
Introduccion
El término “sonido” tiene un doble sentido: por un lado se emplea en sentido subjetivo para designar la sensación que experimenta un observador cuando las terminaciones de su nervio auditivo reciben un estimulo, pero también se emplea en sentido objetivo para describir las ondas producidas por compresión del aire que pueden estimular el nervio auditivo de un observador.
Pendulo
En física se le da el nombre de péndulo a un objeto que pude oscilar libremente alrededor de un eje. Esta definición sufre fuerte restricciones cuando se quiere caracterizar lo que en física llamamos péndulo ideal. En realidad es un modelo imaginario de un péndulo que estaría constituido por un punto material que esta suspendido de un hilo indeformable y sin peso, y que oscila sin rozamiento alguno. Evidentemente no podemos construir un péndulo ideal, pero trataremos de aproximarnos a el todo lo posible ,usando en cuerpo pequeño y un hilo largo delgado, evitando el rozamiento todo cuanto sea posible.
Nuestro péndulo tendrá un cuerpo de masa m y una longitud l que se mide desde el punto de suspensión 0 hasta el centro de gravedad del cuerpo. Tomaremos como posición de equilibrio a la vertical que se pasa por O. Cuando el péndulo se encuentra en una de sus posiciones extremas, el hilo forma un ángulo a con la posición de equilibrio. Ese ángulo se llama amplitud.
El péndulo realiza una oscilación completa cuando pasa dos veces consecutivas por el mismo punto de su trayectoria en el mismo sentido.
LEYES DEL ISOCRONISMO DEL PÉNDULO
Las fórmulas del período y la frecuencia del péndulo y sugieren que estas magnitudes dependen sólo de la longitud del hilo y de la aceleración de la gravedad.
1) El período “T” de un péndulo es independiente de la masa pendular: Cualquiera sea el valor de la masa pendular “m”, el período “T” será constante (para una misma longitud del hilo “l” y en un mismo lugar de la tierra).
2) El período “T” de un péndulo es independiente de la amplitud de la oscilación: Esto es cierto para ángulos máximos de oscilación “a” menores a 15º, como ya se citó; pues para ángulos mayores la aproximación hecha en presenta diferencias mayores al 1 %.
Si en un mismo lugar de la tierra (g = constante) se miden los períodos de dos péndulos de diferentes longitudes l1 y l2 resulta :
Si a un mismo péndulo (“l” = constante) se le miden los períodos de oscilación en dos puntos de diferente aceleración de la gravedad g1 y g2 , resulta:
Ondas
El movimiento vibratorio de ir y venir ( a menudo también conocido como movimiento oscilatorio) de un péndulo que describe un arco pequeño se llama movimiento armónico simple. La lenteja de un péndulo ,llena de arena, que se observa en la figura 1,tiene movimiento armónico simple sobre una banda transportadora. Cuando esa banda no se mueve(imagen A), la arena que suelta traza una recta. Lo mas interesante es que cuando la banda transportadora se mueve a rapidez constante(imagen B), la arena que sale traza una curva especial, llamada senoide o sinusoide.
Amplitud
También un contrapeso que este fijo a un resorte, que tenga movimiento armónico simple vertical, describe una curva senoide (imagen 2),la cual es una representación grafica de una onda. Al igual que con una onda de agua, a los puntos altos de una senoide se les llama crestas; y a los puntos bajos, valles. La línea recta punteada representa la posición ”inicial” , o el “punto medio” de la vibración. Se aplica el termino amplitud para indicar la distancia de punto medio a la cresta (o valle) de la onda. Así, la amplitud es igual al desplazamiento máximo respecto al equilibrio.
Longitud de onda
La longitud de onda es la distancia desde la cima de una cresta hasta la cima de la siguiente cresta. También, longitud de onda es la distancia entre cualesquiera de dos partes idénticas sucesivas de la onda. Las longitudes de onda de las olas en playa se miden en metros; las de las ondulaciones en un estanque, en centímetros; y las de luz, en milésimas de millonésimas de metros(nanómetros).
La rapidez de repetición en una vibración se describe por frecuencia. La frecuencia de un péndulo oscilante, o de un objeto fijo a un resorte ,indica la cantidad de oscilaciones o vibraciones que efectúa en determinado tiempo( que por lo general es un segundo). Una oscilación completa de ida y vuelta es una vibración. Si se hace en un segundo, la frecuencia es una vibración por segundo. Si en un segundo, hay dos vibraciones, la frecuencia es dos vibraciones por segundo.
La unidad de frecuencia
La unidad de frecuencia se llama hertzio(Hz), en honor a Huiriche Hertzio, quien demostró la existencia de las ondas de radio en 1886. Una vibración por segundo es 1 hertzio; dos vibraciones por segundo son 2 hertz,etc. Las frecuencias mayores se miden en kilohertz(kHz, miles de hertz), e incluso las frecuencias todavía mayores se miden megahertz(MHz,millones de hertz)o gigahertz(GHz,miles de millones de hertz).
El periodo de una vibración
El periodo de una vibración o una onda es el tiempo que tarda en complementar una vibración. Si se conoce la frecuencia de un objeto, se puede determinar su periodo, y viceversa. Por ejemplo, imagina un péndulo hace dos oscilaciones en un segundo. Su frecuencia de vibración es 2 Hz. El tiempo necesario para terminar una vibraciones decir, el periodo es de 1/2 segundo. O bien, si la frecuencia de vibración es de 3 Hz,entonces, el periodo es 1/3 de segundo. La frecuencia y el periodo son recíprocos entre si:
Movimiento ondulatorio
El tipo de movimiento característico de las ondas se denomina movimiento ondulatorio. Su propiedad esencial es que no implica un transporte de materia de un punto a otro. Así, no hay una ficha de dominó o un conjunto de ellas que avancen desplazándose desde el punto inicial al final; por el contrario, su movimiento individual no alcanza más de un par de centímetros. Lo mismo sucede en la onda que se genera en la superficie de un lago o en la que se produce en una cuerda al hacer vibrar uno de sus extremos. En todos los casos las partículas constituyentes del medio se desplazan relativamente poco respecto de su posición de equilibrio. Lo que avanza y progresa no son ellas, sino la perturbación que transmiten unas a otras. El movimiento ondulatorio supone únicamente un transporte de energía y de cantidad de movimiento.
Rapidez de una onda
La rapidez del movimiento ondulatorio periódico se relaciona con la frecuencia y la longitud de onda de las ondas. Entenderemos bien esto si imaginamos el cas sencillo de las ondas en el agua( imagen 3). Si fijamos los ojos en un punto estacionario de la superficie del agua y observáramos las olas que pasan por el, podríamos medir cuanto tiempo pasa entre la llegada de una cresta y la llegada de la siguiente cresta( la longitud de onda). Sabemos que la rapidez se define como una distancia dividida entre un tiempo. En este caso, la distancia es una longitud de onda y el tiempo es un periodo, por lo que la rapidez de la onda=longitud de onda/periodo.
Por ejemplo, si la longitud de la onda es 10 metros y el tiempo entre las crestas, en un punto de la superficie, es 0,5 segundos, la onda recorre 10 metros en 0,5 segundos, y su rapidez será 10 metros divididos entra 0,5 segundos, es decir, 20 metros por segundo.
Como el periodo es igual al inverso de la frecuencia, la formula rapidez de la onda 0 longitud de la onda/periodo se escribe también como:
Rapidez de la onda = longitud por frecuencia
Esta relación es valida para todas las clases de ondas, ya sean de agua, sonoras o luminosas.
Ondas transversales
La perturbación del medio se lleva a cabo en dirección perpendicular a la de propagación. En las ondas producidas en la superficie del agua las partículas vibran de arriba a abajo y viceversa, mientras que el movimiento ondulatorio progresa en el plano perpendicular. Lo mismo sucede en el caso de una cuerda; cada punto vibra en vertical, pero la perturbación avanza según la dirección de la línea horizontal. Ambas son ondas transversales.
Ondas longitudinales
Ondas longitudinales: son aquellas en donde la dirección en la que viaja la perturbación es paralela a la dirección de propagación.Pero para fijar idea, pensemos en un resorte en donde uno de sus extremos se mueve de manera de comprimir o estirar el resorte en forma horizontalmente como se ve en la imagen 4.
Pensemos que pasa cuando se comprime el resorte. En ese momento las espiras que estén en el extremo serán empujadas (1), de manera que aumentan su densidad mas allá de lo normal. Luego se comienza a retroceder (2), en este momento la densidad del espiras comienza a disminuir. Esta diferencia de densidad de espiras que se genera en el resorte es la perturbación que se propaga por el resorte, pero se puede ver que la dirección de propagación es la misma que en la que yo produzco la perturbación.
Ondas estacionarias
Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles. En este tipo de ondas, las posiciones donde la amplitud es máxima se conocen como antinodos, los cuales se forman en los puntos medios entre dos nodos. Las ondas estacionarias son producto de la interferencia. Cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través de un medio se forman ondas estacionarias.
Por ejemplo, si se ata a una pared el extremo de una cuerda y se agita el otro extremo hacia arriba y hacia abajo, las ondas se reflejan en la pared y vuelven en sentido inverso. Si suponemos que la reflexión es perfectamente eficiente, la onda reflejada estará media longitud de onda retrasada con respecto a la onda inicial. Se producirá interferencia entre ambas ondas y el desplazamiento resultante en cualquier punto y momento será la suma de los desplazamientos correspondientes a la onda incidente y la onda reflejada. En los puntos en los que una cresta de la onda incidente coincide con un valle de la reflejada, no existe movimiento; estos puntos se denominan nodos.
A mitad de camino entre dos nodos, las dos ondas están en fase, es decir, las crestas coinciden con crestas y los valles con valles; en esos puntos, la amplitud de la onda resultante es dos veces mayor que la de la onda incidente; por tanto, la cuerda queda dividida por los nodos en secciones de una longitud de onda. Entre los nodos (que no avanzan a través de la cuerda), la cuerda vibra transversalmente.
Se forman ondas estacionarias en las cuerdas de instrumentos musicales que se puntean, se golpean o se tocan con un arco, así como en el aire de un tubo de órgano y en el de una botella de gaseosa cuando soplamos sobre su boca. Se pueden crear ondas estacionarias tanto en las ondas transversales como en las longitudinales .
Vibraciones y ondas
Introduccion
El término “sonido” tiene un doble sentido: por un lado se emplea en sentido subjetivo para designar la sensación que experimenta un observador cuando las terminaciones de su nervio auditivo reciben un estimulo, pero también se emplea en sentido objetivo para describir las ondas producidas por compresión del aire que pueden estimular el nervio auditivo de un observador.
Pendulo
En física se le da el nombre de péndulo a un objeto que pude oscilar libremente alrededor de un eje. Esta definición sufre fuerte restricciones cuando se quiere caracterizar lo que en física llamamos péndulo ideal. En realidad es un modelo imaginario de un péndulo que estaría constituido por un punto material que esta suspendido de un hilo indeformable y sin peso, y que oscila sin rozamiento alguno. Evidentemente no podemos construir un péndulo ideal, pero trataremos de aproximarnos a el todo lo posible ,usando en cuerpo pequeño y un hilo largo delgado, evitando el rozamiento todo cuanto sea posible.
Nuestro péndulo tendrá un cuerpo de masa m y una longitud l que se mide desde el punto de suspensión 0 hasta el centro de gravedad del cuerpo. Tomaremos como posición de equilibrio a la vertical que se pasa por O. Cuando el péndulo se encuentra en una de sus posiciones extremas, el hilo forma un ángulo a con la posición de equilibrio. Ese ángulo se llama amplitud.
El péndulo realiza una oscilación completa cuando pasa dos veces consecutivas por el mismo punto de su trayectoria en el mismo sentido.
LEYES DEL ISOCRONISMO DEL PÉNDULO
Las fórmulas del período y la frecuencia del péndulo y sugieren que estas magnitudes dependen sólo de la longitud del hilo y de la aceleración de la gravedad.
1) El período “T” de un péndulo es independiente de la masa pendular: Cualquiera sea el valor de la masa pendular “m”, el período “T” será constante (para una misma longitud del hilo “l” y en un mismo lugar de la tierra).
2) El período “T” de un péndulo es independiente de la amplitud de la oscilación: Esto es cierto para ángulos máximos de oscilación “a” menores a 15º, como ya se citó; pues para ángulos mayores la aproximación hecha en presenta diferencias mayores al 1 %.
Si en un mismo lugar de la tierra (g = constante) se miden los períodos de dos péndulos de diferentes longitudes l1 y l2 resulta :
Si a un mismo péndulo (“l” = constante) se le miden los períodos de oscilación en dos puntos de diferente aceleración de la gravedad g1 y g2 , resulta:
Ondas
El movimiento vibratorio de ir y venir ( a menudo también conocido como movimiento oscilatorio) de un péndulo que describe un arco pequeño se llama movimiento armónico simple. La lenteja de un péndulo ,llena de arena, que se observa en la figura 1,tiene movimiento armónico simple sobre una banda transportadora. Cuando esa banda no se mueve(imagen A), la arena que suelta traza una recta. Lo mas interesante es que cuando la banda transportadora se mueve a rapidez constante(imagen B), la arena que sale traza una curva especial, llamada senoide o sinusoide.
Amplitud
También un contrapeso que este fijo a un resorte, que tenga movimiento armónico simple vertical, describe una curva senoide (imagen 2),la cual es una representación grafica de una onda. Al igual que con una onda de agua, a los puntos altos de una senoide se les llama crestas; y a los puntos bajos, valles. La línea recta punteada representa la posición ”inicial” , o el “punto medio” de la vibración. Se aplica el termino amplitud para indicar la distancia de punto medio a la cresta (o valle) de la onda. Así, la amplitud es igual al desplazamiento máximo respecto al equilibrio.
Longitud de onda
La longitud de onda es la distancia desde la cima de una cresta hasta la cima de la siguiente cresta. También, longitud de onda es la distancia entre cualesquiera de dos partes idénticas sucesivas de la onda. Las longitudes de onda de las olas en playa se miden en metros; las de las ondulaciones en un estanque, en centímetros; y las de luz, en milésimas de millonésimas de metros(nanómetros).
La rapidez de repetición en una vibración se describe por frecuencia. La frecuencia de un péndulo oscilante, o de un objeto fijo a un resorte ,indica la cantidad de oscilaciones o vibraciones que efectúa en determinado tiempo( que por lo general es un segundo). Una oscilación completa de ida y vuelta es una vibración. Si se hace en un segundo, la frecuencia es una vibración por segundo. Si en un segundo, hay dos vibraciones, la frecuencia es dos vibraciones por segundo.
La unidad de frecuencia
La unidad de frecuencia se llama hertzio(Hz), en honor a Huiriche Hertzio, quien demostró la existencia de las ondas de radio en 1886. Una vibración por segundo es 1 hertzio; dos vibraciones por segundo son 2 hertz,etc. Las frecuencias mayores se miden en kilohertz(kHz, miles de hertz), e incluso las frecuencias todavía mayores se miden megahertz(MHz,millones de hertz)o gigahertz(GHz,miles de millones de hertz).
El periodo de una vibración
El periodo de una vibración o una onda es el tiempo que tarda en complementar una vibración. Si se conoce la frecuencia de un objeto, se puede determinar su periodo, y viceversa. Por ejemplo, imagina un péndulo hace dos oscilaciones en un segundo. Su frecuencia de vibración es 2 Hz. El tiempo necesario para terminar una vibraciones decir, el periodo es de 1/2 segundo. O bien, si la frecuencia de vibración es de 3 Hz,entonces, el periodo es 1/3 de segundo. La frecuencia y el periodo son recíprocos entre si:
Movimiento ondulatorio
El tipo de movimiento característico de las ondas se denomina movimiento ondulatorio. Su propiedad esencial es que no implica un transporte de materia de un punto a otro. Así, no hay una ficha de dominó o un conjunto de ellas que avancen desplazándose desde el punto inicial al final; por el contrario, su movimiento individual no alcanza más de un par de centímetros. Lo mismo sucede en la onda que se genera en la superficie de un lago o en la que se produce en una cuerda al hacer vibrar uno de sus extremos. En todos los casos las partículas constituyentes del medio se desplazan relativamente poco respecto de su posición de equilibrio. Lo que avanza y progresa no son ellas, sino la perturbación que transmiten unas a otras. El movimiento ondulatorio supone únicamente un transporte de energía y de cantidad de movimiento.
Rapidez de una onda
La rapidez del movimiento ondulatorio periódico se relaciona con la frecuencia y la longitud de onda de las ondas. Entenderemos bien esto si imaginamos el cas sencillo de las ondas en el agua( imagen 3). Si fijamos los ojos en un punto estacionario de la superficie del agua y observáramos las olas que pasan por el, podríamos medir cuanto tiempo pasa entre la llegada de una cresta y la llegada de la siguiente cresta( la longitud de onda). Sabemos que la rapidez se define como una distancia dividida entre un tiempo. En este caso, la distancia es una longitud de onda y el tiempo es un periodo, por lo que la rapidez de la onda=longitud de onda/periodo.
Por ejemplo, si la longitud de la onda es 10 metros y el tiempo entre las crestas, en un punto de la superficie, es 0,5 segundos, la onda recorre 10 metros en 0,5 segundos, y su rapidez será 10 metros divididos entra 0,5 segundos, es decir, 20 metros por segundo.
Como el periodo es igual al inverso de la frecuencia, la formula rapidez de la onda 0 longitud de la onda/periodo se escribe también como:
Rapidez de la onda = longitud por frecuencia
Esta relación es valida para todas las clases de ondas, ya sean de agua, sonoras o luminosas.
Ondas transversales
La perturbación del medio se lleva a cabo en dirección perpendicular a la de propagación. En las ondas producidas en la superficie del agua las partículas vibran de arriba a abajo y viceversa, mientras que el movimiento ondulatorio progresa en el plano perpendicular. Lo mismo sucede en el caso de una cuerda; cada punto vibra en vertical, pero la perturbación avanza según la dirección de la línea horizontal. Ambas son ondas transversales.
Ondas longitudinales
Ondas longitudinales: son aquellas en donde la dirección en la que viaja la perturbación es paralela a la dirección de propagación.Pero para fijar idea, pensemos en un resorte en donde uno de sus extremos se mueve de manera de comprimir o estirar el resorte en forma horizontalmente como se ve en la imagen 4.
Pensemos que pasa cuando se comprime el resorte. En ese momento las espiras que estén en el extremo serán empujadas (1), de manera que aumentan su densidad mas allá de lo normal. Luego se comienza a retroceder (2), en este momento la densidad del espiras comienza a disminuir. Esta diferencia de densidad de espiras que se genera en el resorte es la perturbación que se propaga por el resorte, pero se puede ver que la dirección de propagación es la misma que en la que yo produzco la perturbación.
Ondas estacionarias
Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles. En este tipo de ondas, las posiciones donde la amplitud es máxima se conocen como antinodos, los cuales se forman en los puntos medios entre dos nodos. Las ondas estacionarias son producto de la interferencia. Cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través de un medio se forman ondas estacionarias.
Por ejemplo, si se ata a una pared el extremo de una cuerda y se agita el otro extremo hacia arriba y hacia abajo, las ondas se reflejan en la pared y vuelven en sentido inverso. Si suponemos que la reflexión es perfectamente eficiente, la onda reflejada estará media longitud de onda retrasada con respecto a la onda inicial. Se producirá interferencia entre ambas ondas y el desplazamiento resultante en cualquier punto y momento será la suma de los desplazamientos correspondientes a la onda incidente y la onda reflejada. En los puntos en los que una cresta de la onda incidente coincide con un valle de la reflejada, no existe movimiento; estos puntos se denominan nodos.
A mitad de camino entre dos nodos, las dos ondas están en fase, es decir, las crestas coinciden con crestas y los valles con valles; en esos puntos, la amplitud de la onda resultante es dos veces mayor que la de la onda incidente; por tanto, la cuerda queda dividida por los nodos en secciones de una longitud de onda. Entre los nodos (que no avanzan a través de la cuerda), la cuerda vibra transversalmente.
Se forman ondas estacionarias en las cuerdas de instrumentos musicales que se puntean, se golpean o se tocan con un arco, así como en el aire de un tubo de órgano y en el de una botella de gaseosa cuando soplamos sobre su boca. Se pueden crear ondas estacionarias tanto en las ondas transversales como en las longitudinales .
viernes, 24 de julio de 2009
Oscilacion de un pendulo
PÉNDULO SIMPLE
El péndulo simple consiste en una pequeña masa suspendida de un hilo idealmente inextensible y sin peso (de longitud “ l ”), fijado a su vez a una viga horizontal en reposo.
A continuación haremos un estudio dinámico del movimiento pendular. Descomponemos la fuerza peso del objeto en dos componentes perpendiculares entre sí: la dirección del movimiento (tangente a la curva de la trayectoria) y la dirección del hilo.
Esta última componente se cancela con la tensión de la cuerda que es la fuerza que el hilo le aplica hacia arriba al peso. De manera que la fuerza resultante actuando sobre el cuerpo es la componente tangencial del peso “pt”.
LEYES DEL ISOCRONISMO DEL PÉNDULO
Las fórmulas del período y la frecuencia del péndulo (5) y (6) sugieren que estas magnitudes dependen sólo de la longitud del hilo y de la aceleración de la gravedad.
1) El período “T” de un péndulo es independient
e de la masa pendular: Cualquiera sea el valor de la masa pendular “m”, el período “T” será constante (para una misma longitud del hilo “l” y en un mismo lugar de la tierra).
2) El período “T” de un péndulo es independiente de la amplitud de la oscilación: Esto es cierto para ángulos máximos de oscilación “a” menores a 15º, como ya se citó; pues para ángulos mayores la aproximación hecha en (7) presenta diferencias mayores al 1 %.
Si en un mismo lugar de la tierra (g = constante) se miden los períodos de dos péndulos de diferentes longitudes l1 y l2 resulta :
Si a un mismo péndulo (“l” = constante) se le miden los períodos de oscilación en dos puntos de diferente aceleración de la gravedad g1 y g2 , resulta:
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